迪士尼彩乐园Ⅱ邀请码 菲尔兹奖数学家：增多一个变量，进步一个维度

01解放相识和可变行动

在我提到“可变”时，实质上对应的是数学中的“变量”。请巨匠回忆高中数学课上学过的变量，变量往往设为x、y等代表数的字母，不错取各式各种的值，与只可为一个值的“常量”性质相背。

本赛季布里奇斯重新用回了大学时期的投篮动作！

西部前5的各支球队，暂未发生变动。但是，伴随着掘金与独行侠的相继输球，季后赛区的位置之争，变得更加惨烈了。湖人与快船互换了排名，勇士、马刺排名出现了下滑，太阳与森林狼的排位略有上升。西部后4位的国王、开拓者、爵士、鹈鹕由于当天没有比赛，排位暂时没有变化，分别依次排在西部第12到第15的位置。

因此，如若将数学范围中的“可变”（变量）构想应用到更宏大的范围，那么就不错为“解放变化”与“解放现象”提供“可变”这一保证条款。以致不错说，所谓解放想考，即是粗略执行“可变”的行动。

让咱们再来望望“变量”与想考、行动之间可能存在的相关。“变量”中有“安然变量”（自变量）的主意，它与“孤苦”的好奇透顶相背。一般情况下，安然是指“不依靠其他身分，不受其他身分拘谨和主宰”，而孤苦是指“①得不到匡助，只可自强门庭；②莫得对立面”（参见日本的《岩波国语辞典》）。尽管这两个主意并非透顶对立，不外在数学范围则暗示透顶相背的含义。

也即是说，安然变量是指不错解放赋予任何值的变量，既不会影响其他变量，也不受其他变量的影响。而数学范围的孤苦指的是严格受到条款制约，无法解脱条款收尾的现象。

因此本书中的可变是指解放度高的安然变量。由于安然变量不受其他条款拘谨，因此咱们不错同期谈判多个不同变量，这即是多维度的想考措施。

以交通器具为例来解释这件事，就相比简便易懂了。

最初是火车。因为火车沿轨说念脱手，是以只可前进、后退或罢手，它属于一维交通器具。

在其基础上，加向前后独揽的挪动神志，就形成了二维寰宇，这即是汽车、自行车等交通器具的挪动神志。如若前线有一块大石头，迪士尼彩乐园二维交通器具就不错通过独揽挪动来避让；如若说念路拥挤，二维交通器具还不错绕路而行。

尽管“越轨”这个贬义词指歪邪行动，但它在数学范围中则意味着“多维”。例如来说，东京在用当今的公交车取代都电（东京都电车的简称）轨说念电车的经过中，已经有一段使用无轨电车的时期。无轨电车和都电同样，需要通过触电杆贯串空中的电线获取能源，不外它莫得轨说念。

在前后独揽挪动的基础上再加入高下挪动，二维就形成了三维。这相配于交通系统中的立交桥，它照应了前后挪动与独揽挪动的交通器具在交叉时产生的矛盾。

平面中前后与独揽交叉导致的矛盾，如若想在平面中照应的话，那么不错增多时分维度。

时分差攻击是排球比赛中一种为巨匠所熟知的政策，在平面说念路上，不错应用说念口等阻断器强行制造时分差，或者将轨说念交叉的位置想象成菱形排布来制造时分差。

虽然，通过组合时分与立体寰宇，还不错创造出更多维度的寰宇。

02不要断念，尝试无间添加

当你际遇某个复杂问题，因为需要谈判各式无关身分而侵扰时，一种想考措施是“断念通盘无关身分”。

与此相对，还有一种想考措施是在处理复杂问题时“作念加法”。该措施与“增多一个变量，进步一个维度”有共通之处。

例如来说，建高速公路时，两个工程组的意见有突破，一组要建东西向，一组要建南北向。此时，通过断念能照应的问题是排斥施工旅途中转折招架的岩石和丘陵等报复。这类问题只需要挖走岩石，在丘陵里挖地说念就能照应。

关联词，依然会存在通过断念无法照应的问题。无论聘请什么样的旅途，东西向的说念路和南北向的说念路至少会在少许交叉。照应该问题的措施是成立立交桥。如若仍然在平面上想考该问题，那么不管花多万古分都无法照应，只须加入“高下”这个身分才能想出照应主张。

我凭借“奇点解消”表面赢得了菲尔兹奖，使用的措施即是增多新变量（不雅点）将复杂的问题简化。也即是说，我建议的表面是，复杂的风物其实是粗陋风物的投影。超过、不一语气的奇点，怪异复杂的图形，其实都是由极其闲居的物体投下的影子重合而成的。

上文转自图灵新知，节选自《可变想考：数学与创造想维》，【碰见数学】已获转发许可。